Como calcular o montante em juros simples quando a taxa é dada ao mês e o prazo está em dias?

Converta dias para meses: \(n=\dfrac{\text{dias}}{30}\), e então use \(M=P(1+i\cdot n)\).

Explicação:
Em juros simples a taxa é proporcional ao tempo, então se a taxa é mensal converta o prazo em meses por \(n=\dfrac{\text{dias}}{30}\).
Depois calcule o montante com \(M=P(1+i\cdot n)\), onde \(P\) é o capital, \(i\) a taxa mensal (decimal) e \(n\) o número de meses.

Exemplo:
Capital \(P=\) 10.000, taxa \(i=0{,}03\) (3% ao mês), prazo 75 dias.
\(n=\dfrac{75}{30}=2{,}5\) meses
\(M=10000\bigl(1+0{,}03\cdot2{,}5\bigr)=10000\cdot1{,}075=10.750\)