Como determinar a taxa de juros simples i sabendo o mesmo capital aplicado por dois prazos que geram dois montantes diferentes?

Resposta

Obtenha i igualando as expressões de C: \(C=\dfrac{M_1}{1+it_1}=\dfrac{M_2}{1+it_2}\) e resolva para i.

Explicação e exemplo:
Igualando \( \dfrac{M_1}{1+it_1}=\dfrac{M_2}{1+it_2}\), faz-se o produto cruzado e resolve-se a equação linear em \(i\).

Exemplo:
Suponha \(M_1=1200\) com \(t_1=4\) meses e \(M_2=1560\) com \(t_2=10\) meses, mesmo capital C.
\( \dfrac{1200}{1+4i}=\dfrac{1560}{1+10i}\)
\(1200(1+10i)=1560(1+4i)\)
\(1200+12000i=1560+6240i\)
\(12000i-6240i=1560-1200\)
\(5760i=360\Rightarrow i=\dfrac{360}{5760}=0{,}0625=6{,}25\%\).
Verificação: \(C=\dfrac{1200}{1+4\cdot0{,}0625}=\dfrac{1200}{1{,}25}=960\).
\(M_2=960(1+10\cdot0{,}0625)=960(1{,}625)=1560\), confere.