Como se determina o valor presente de um título pelo desconto racional simples?

Resposta

Aplica-se a fórmula do desconto racional simples: A = N / (1 + i·n), onde N é o valor nominal, i a taxa no período e n o tempo em anos.

Explicação passo a passo:
1) Converter a taxa anual para a expressão decimal (i).
2) Transformar o prazo em anos pelo ano comercial (360 dias): \(n=\dfrac{\text{dias}}{360}\).
3) Calcular \(A=\dfrac{N}{1+i\cdot n}\) e arredondar aos centavos.

Exemplo:
Dado um título de N = R$ 10.000,00, taxa i = 12\% = 0{,}12 a.a. e prazo de 45 dias (ano comercial):
\(n=\dfrac{45}{360}=0{,}125\)
\(A=\dfrac{10.000}{1+0{,}12\cdot0{,}125}=\dfrac{10.000}{1{,}015}=9.852{,}2167\ldots\)
Valor descontado ≈ R$ 9.852,22.