Qual a fórmula do desconto comercial simples e como calcular a taxa i a partir de A, N e t?

A: A relação é A = N(1 - i t) e i = (N - A)/(N t).

Explicação:
No desconto comercial simples o banco antecipa o pagamento retirando do valor nominal N o desconto proporcional ao tempo e à taxa, gerando o valor atual A.
A partir de A = N(1 - i t) isolamos i: dividir por N => \(A/N = 1 - i t\).
Logo \(i = \dfrac{1 - A/N}{t} = \dfrac{N - A}{N\,t}\).

Exemplo:
Suponha um título com N = R$ 5.000,00 a vencer em t = 3 meses e o banco paga A = R$ 4.250,00 agora.
Aplicando a fórmula: \(i = \dfrac{5000 - 4250}{5000 \times 3} = \dfrac{750}{15000} = 0{,}05\).
Portanto, a taxa é 5% ao mês.