Como calcular a taxa de rentabilidade mensal i, em regime de juros simples, a partir da taxa de desconto comercial simples d e do prazo n?

i = \( \dfrac{d}{1-dn}\)

Explicação:
A relação do desconto comercial simples é \(A=N(1-dn)\).
Para a instituição, o montante simples satisfaz \(N=A(1+in)\), então
\(i=\dfrac{N/A-1}{n}\). Substituindo \(A=N(1-dn)\) obtemos
\(i=\dfrac{\dfrac{1}{1-dn}-1}{n}=\dfrac{d}{1-dn}\).

Exemplo:
Se \(N=5000\), \(d=0{,}04\) e \(n=2\):
\(A=5000(1-0{,}04\cdot2)=5000(0{,}92)=4600\).
\(5000=4600(1+2i)\Rightarrow \dfrac{5000}{4600}=1+2i\Rightarrow i=0{,}04347826\approx4{,}3478\%\) ao mês.
Verificação pela fórmula: \(i=\dfrac{0{,}04}{1-0{,}04\cdot2}=\dfrac{0{,}04}{0{,}92}=0{,}04347826\).