Como se calcula a taxa efetiva do período quando há desconto comercial (simples, por fora) e uma taxa administrativa sobre o valor de face?

i_eff = \(\dfrac{N}{A}-1\)

Explicação:
Calcule o desconto comercial: \(D=n\cdot i\cdot N\).
Calcule a taxa administrativa: \(T=t\cdot N\).
Valor recebido (atual): \(A=N-(D+T)\).
Taxa efetiva do período: \(i_{eff}=\dfrac{N}{A}-1\).

Exemplo:
Considere \(N=12.000\), desconto por \(n=3\) meses a \(i=2\%\) ao mês e taxa administrativa \(t=1{,}5\%\) do valor de face.
\(D=3\cdot0{,}02\cdot12.000=720\)
\(T=0{,}015\cdot12.000=180\)
\(A=12.000-(720+180)=11.100\)
\(i_{eff}=\dfrac{12.000}{11.100}-1\approx0{,}081081\) → \(8{,}1081\%\) no período de desconto.