Flashcard FC241469
Qual a fórmula que converte a taxa efetiva i_f em taxa de desconto simples comercial i para antecipação de n períodos?
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2015
Qual a fórmula que converte a taxa efetiva i_f em taxa de desconto simples comercial i para antecipação de n períodos?
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Resposta
\(i=\dfrac{i_f}{1+i_f\cdot n}\)Explicação:
Equacionando o valor presente obtido por juros efetivos e por desconto comercial:
\(PV=\dfrac{N}{1+i_f\cdot n}\) e \(PV=N(1-i\cdot n)\).
Igualando e resolvendo para i resulta em \(i=\dfrac{i_f}{1+i_f\cdot n}\).
Exemplo:
Se \(i_f=0{,}06\) (6% ao mês) e \(n=3\) meses, então
\(i=\dfrac{0{,}06}{1+0{,}06\cdot3}=\dfrac{0{,}06}{1{,}18}\approx0{,}050847\) (≈5,0847% ao mês).
Para um valor nominal \(N=2000\) por 3 meses: desconto \(D=N\cdot i\cdot n=2000\cdot0{,}050847\cdot3\approx305{,}08\).
Valor recebido na antecipação: \(PV=N-D\approx2000-305{,}08\approx1694{,}92\), que coincide com \(2000/1{,}18\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236285
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