Flashcard FC241471
Dada uma taxa de desconto simples \(d\) por período, qual a fórmula da taxa de juros composta equivalente \(i\) no mesmo prazo?
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2012
Dada uma taxa de desconto simples \(d\) por período, qual a fórmula da taxa de juros composta equivalente \(i\) no mesmo prazo?
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Resposta
i = d / (1 - d)Explicação:
Com desconto simples, o valor descontado é \(C = N(1-d)\). Para recuperar \(N\) aplicando juros compostos por um período: \(C(1+i)=N\).
Assim \(1+i=\dfrac{N}{C}=\dfrac{1}{1-d}\) ⇒ \(i=\dfrac{1}{1-d}-1=\dfrac{d}{1-d}\).
Exemplo:
Se \(d=10\%=0{,}10\):
\(i=\dfrac{0{,}10}{1-0{,}10}=\dfrac{0{,}10}{0{,}90}=0{,}1111\ldots\) ⇒ \(i\approx11{,}11\%\).
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