Como calcular o saldo devedor em juros compostos após um pagamento parcial realizado durante o período?

Calcule o montante até o pagamento, subtraia o pagamento e capitaliza o saldo restante.

Explicação:
1) Capitalize o principal até o momento do pagamento: \(M_1=P(1+i)^{t_1}\).
2) Subtraia o pagamento parcial \(A\): \(D=M_1-A\).
3) Capitalize o saldo pelos períodos restantes: \(M=(M_1-A)(1+i)^{t_2}=(P(1+i)^{t_1}-A)(1+i)^{t_2}\).

Exemplo:
Suponha \(P=50.000\), \(i=2\%\) ao mês, pagamento parcial de \(A=10.000\) após \(t_1=3\) meses, quitar após mais \(t_2=2\) meses.
\(M_1=50.000(1{+}0{,}02)^3=50.000\cdot1{,}061208=53.060{,}40\)
\(D=53.060{,}40-10.000=43.060{,}40\)
\(M=43.060{,}40(1{+}0{,}02)^2=43.060{,}40\cdot1{,}0404\approx44.821{,}86\)