Como isolar a taxa anual i na fórmula do montante no regime de capitalização composta?

i = \(\left(\frac{M}{C}\right)^{1/t}-1\)

Derivação:
Partindo de \(M=C(1+i)^t\), divide-se por \(C\): \(\frac{M}{C}=(1+i)^t\).
Aplicando a potência \(1/t\): \(1+i=\left(\frac{M}{C}\right)^{1/t}\).
Portanto \(i=\left(\frac{M}{C}\right)^{1/t}-1\).
Exemplo:
Se \(C=5000\), \(M=8000\) e \(t=4\):
\(i=\left(\frac{8000}{5000}\right)^{1/4}-1=1.6^{0.25}-1\approx0.1247\Rightarrow12,47\%\).