Em regime de juros compostos, como montar a equação para achar dois saques anuais iguais (um imediato e outro após 1 ano) que esgotam um capital C aplicado à taxa i?

Resposta: Monta-se (C−x)(1+i)−x=0, logo x = C(1+i)/(2+i).

Explicação:
Imediatamente após o primeiro saque fica C−x; esse montante capitaliza por 1 ano com taxa i e atinge (C−x)(1+i). O segundo saque x zera a aplicação, portanto (C−x)(1+i)−x=0. Resolva para x:
\( (C-x)(1+i)=x \Rightarrow C(1+i)-x(1+i)=x \Rightarrow x(2+i)=C(1+i) \Rightarrow x=\dfrac{C(1+i)}{2+i}.\)

Exemplo:
Suponha C = 1000 e i = 10% = 0{,}10.
\( x=\dfrac{1000(1+0{,}10)}{2+0{,}10}=\dfrac{1000\cdot1{,}10}{2{,}10}=\dfrac{1100}{2{,}10}\approx 523{,}81.\)