Como se calcula a taxa anual i em juros compostos quando o montante é k vezes o capital após t anos?

i = k^{1/t} - 1

Partindo de \(M=C(1+i)^t\), dividir por \(C\): \(M/C=k=(1+i)^t\). Tomando a raiz t-ésima: \(1+i=k^{1/t}\). Portanto \(i=k^{1/t}-1\).

Exemplo:
Se um capital triplica em 10 anos (\(k=3,\ t=10\)): \(i=3^{1/10}-1\).
Usando \(\ln\): \(\ln3\approx1{,}098612\), \(\frac{\ln3}{10}\approx0{,}1098612\), \(3^{1/10}=e^{0{,}1098612}\approx1{,}1163\).
Logo \(i\approx0{,}1163\), isto é, ≈11,63% ao ano.