Flashcard FC241499
Como determina-se o montante final em juros compostos com capital inicial e aportes feitos em instantes posteriores?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2018
Como determina-se o montante final em juros compostos com capital inicial e aportes feitos em instantes posteriores?
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Resposta
Aplicando \(M=C(1+i)^{n}\) a cada aporte até o prazo final e somando os montantes.Explicação:
Para cada aporte, calcule o montante desse aporte capitalizando-o pelo número de períodos restantes até a liquidação e some todos os montantes.
Se \(C_0\) é o capital inicial no tempo 0, aportes \(C_1,C_2,\dots\) ocorrem nos instantes \(t_1,t_2,\dots\) e a liquidação é em \(T\), então
\(M=C_0(1+i)^{T}+C_1(1+i)^{T-t_1}+C_2(1+i)^{T-t_2}+\cdots\)
Exemplo:
Capital inicial \(C_0=500\), taxa \(i=0{,}02\) ao mês, liquidação em \(T=6\) meses; aporte \(C_1=200\) em \(t_1=3\) meses.
Calcula-se:
\(M_0=500(1{+}0{,}02)^6=500(1{,}02)^6\approx500\times1{,}126162\approx563{,}08\)
\(M_1=200(1{+}0{,}02)^{6-3}=200(1{,}02)^3\approx200\times1{,}061208\approx212{,}24\)
Total: \(M\approx563{,}08+212{,}24=775{,}32\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236315
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