Flashcard FC241510
Como se iguala o montante do empréstimo ao montante das parcelas em um mesmo instante no regime de juros compostos?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2014
Como se iguala o montante do empréstimo ao montante das parcelas em um mesmo instante no regime de juros compostos?
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Resposta
Trazer todas as parcelas para um mesmo instante (por exemplo, o último vencimento) multiplicando cada parcela por \((1+i)^{t}\) correspondente e igualar à acumulação do empréstimo.Explicação:
Traça-se o montante do empréstimo no instante escolhido: \(M_{empr}=PV\,(1+i)^{T}\).
Para cada parcela paga em tempo distinto, calcula-se seu montante nesse mesmo instante multiplicando-a por \((1+i)^{\Delta t}\).
Somando esses montantes obtém-se o lado das parcelas; iguala-se a \(M_{empr}\) e resolve-se para a parcela desconhecida.
Exemplo:
Empréstimo de R\$10.000, taxa \(i=5\%\) a.a., pago em duas parcelas iguais \(X\) vencendo em 1 e 2 anos. Escolhendo o instante de 2 anos:
\(10.000(1{,}05)^2 = X(1{,}05) + X\).
\(10.000\cdot1{,}1025 = 1{,}05X + X = 2{,}05X\).
\(X=\dfrac{11.025}{2{,}05}\approx 5.378{,}05\) (reais).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236326
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