Como determinar a taxa de juros i a partir de dois montantes do mesmo capital em períodos diferentes no regime de juros compostos?

Divida os montantes: \( \dfrac{M_2}{M_1}=(1+i)^{\Delta n}\)
Logo \(i=\left(\dfrac{M_2}{M_1}\right)^{1/\Delta n}-1\).

Exemplo:
Suponha \(M_1=3000\) em 5 meses e \(M_2=3630\) em 8 meses. Então \(\Delta n=3\) e
\(\dfrac{M_2}{M_1}=\dfrac{3630}{3000}=1{,}21=(1+i)^3\).
Logo \(1+i=1{,}21^{1/3}\approx1{,}064\) e \(i\approx0{,}064\) (ou 6,4% ao período).
Para obter o capital inicial: \(C=\dfrac{M_1}{(1+i)^5}=\dfrac{3000}{1{,}064^5}\approx2195\).