Flashcard FC241527
Se uma aplicação rende juros compostos, que tipo de progressão formam os saldos medidos em intervalos regulares e como se determina sua razão?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2012
Se uma aplicação rende juros compostos, que tipo de progressão formam os saldos medidos em intervalos regulares e como se determina sua razão?
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Resposta
Uma progressão geométrica; razão \(q=(1+i)^k\), onde \(i\) é a taxa por período e \(k\) é o número de períodos entre observações.Explicação:
Em juros compostos, cada período multiplica o montante por \((1+i)\).
Se as observações são feitas a cada \(k\) períodos, cada termo seguinte é obtido multiplicando o anterior por \((1+i)^k\), portanto a sequência é geométrica com razão \(q=(1+i)^k\).
O primeiro termo é o montante no primeiro ponto de observação, obtido por \(a_1=P(1+i)^m\) se houver \(m\) períodos entre a aplicação e essa observação.
Exemplo:
Investimento inicial \(P=2000\); taxa mensal \(i=0{,}02\); observações a cada 3 meses (\(k=3\)).
Primeiro termo: \(a_1=2000(1{,}02)^3=2000\cdot1{,}061208=2122{,}42\).
Razão: \(q=(1{,}02)^3=1{,}061208\).
Termo geral: \(a_n=2122{,}42\cdot(1{,}061208)^{\,n-1}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236343
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