Flashcard FC241537
Como isola-se o número de períodos (n) na fórmula do montante em juros compostos conhecido M, C e a taxa periódica i?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2012
Como isola-se o número de períodos (n) na fórmula do montante em juros compostos conhecido M, C e a taxa periódica i?
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Resposta
Usa-se a fórmula \(M=C(1+i)^n\), divide por C e aplica o logaritmo:\(n=\dfrac{\ln(M/C)}{\ln(1+i)}\).
Explicação e exemplo:
Passos:
1) Escreva \(M=C(1+i)^n\).
2) Divida por \(C\): \(\dfrac{M}{C}=(1+i)^n\).
3) Aplique o logaritmo natural: \(\ln\!\left(\dfrac{M}{C}\right)=n\ln(1+i)\).
4) Isole \(n\): \(n=\dfrac{\ln(M/C)}{\ln(1+i)}\).
Exemplo: investimento de R$2.500 que cresce a 3% ao mês até R$4.000. Calcule \(n\):
\(M/C=4000/2500=1{,}6\).
\(n=\dfrac{\ln(1{,}6)}{\ln(1{,}03)}\approx\dfrac{0{,}470004}{0{,}029559}\approx15{,}90\) meses.
Portanto são cerca de 15,9 meses (aproximando, 16 meses).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236353
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