Flashcard FC241553
Como determinar a taxa efetiva mensal r em juros compostos quando há desconto de taxa administrativa sobre o capital liberado?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2011
Como determinar a taxa efetiva mensal r em juros compostos quando há desconto de taxa administrativa sobre o capital liberado?
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Resposta
Isolar \((1+r)^n=\dfrac{M}{C_{ef}}\), onde \(M\) é o montante calculado sobre o valor nominal e \(C_{ef}=C_{nominal}-\) taxa; então achar \(r\) pela tabela ou por logaritmo.Explicação:
Calcule primeiro o montante devido ao final do prazo usando o capital nominal e a taxa informada: \(M=C_{nominal}(1+i)^n\).
Determine o capital efetivo recebido: \(C_{ef}=C_{nominal}-\text{taxa administrativa}\).
Iguale \(M\) ao crescimento do capital efetivo: \(M=C_{ef}(1+r)^n\).
Isolando: \((1+r)^n=\dfrac{M}{C_{ef}}\).
Obtenha \(r\) por raiz n-ésima (tabela) ou por logaritmos: \(r=(\dfrac{M}{C_{ef}})^{1/n}-1\).
Exemplo:
Suponha \(C_{nominal}=10000\), taxa nominal mensal \(i=1{,}5\%\) e \(n=8\) meses, com taxa administrativa de 300.
Calcule o montante: \(M=10000(1+0{,}015)^8=10000\times1{,}12664=11266{,}40\).
Capital efetivo: \(C_{ef}=10000-300=9700\).
Então \((1+r)^8=\dfrac{11266{,}40}{9700}\approx1{,}161494\).
Logo \(1+r=(1{,}161494)^{1/8}\approx1{,}018872\) e \(r\approx0{,}018872\approx1{,}887\%\) ao mês.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236369
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