Flashcard FC241563
Qual a expressão do montante no regime composto e no regime simples e como montar a função diferença D(n) entre eles?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2011
Qual a expressão do montante no regime composto e no regime simples e como montar a função diferença D(n) entre eles?
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Resposta
Monto no composto: \(M_C=C(1+i)^n\)Monto no simples: \(M_S=C(1+in)\)
Diferença: \(D(n)=M_C-M_S=C\big[(1+i)^n-1-in\]\)
Explicação:
Use as fórmulas gerais dos montantes e subtraia o montante simples do composto para obter \(D(n)\).
Exemplo:
Considere \(C=500\), juros compostos \(i=0{,}02\) (2% a.m.) e juros simples \(i=0{,}03\) (3% a.m.), avalie em \(n=6\) meses:
\(M_C=500(1+0{,}02)^6=500(1{,}02)^6\approx500\cdot1{,}126162\approx563{,}08\)
\(M_S=500(1+0{,}03\cdot6)=500(1+0{,}18)=500\cdot1{,}18=590\)
\(D(6)=563{,}08-590\approx-26{,}92\)
Veja como foi cobrado:
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