Flashcard FC241573
Como calcular a comissão percentual descontada na liberação para que um empréstimo à taxa maior fique equivalente a uma taxa menor?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2010
Como calcular a comissão percentual descontada na liberação para que um empréstimo à taxa maior fique equivalente a uma taxa menor?
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Resposta
\(c=1-\dfrac{(1+i_{\text{menor}})^n}{(1+i_{\text{maior}})^n}\)Para igualar o valor líquido recebido deve valer \((1-c)M_{\text{maior}}=M_{\text{menor}}\).
Como \(M=V(1+i)^n\), substitui-se e obtém-se \(c=1-\dfrac{M_{\text{menor}}}{M_{\text{maior}}}=1-\dfrac{(1+i_{\text{menor}})^n}{(1+i_{\text{maior}})^n}\).
Exemplo:
Empréstimo de R$1000 por 3 meses; quer-se equivalência entre 2% a.m. (menor) e 4% a.m. (maior).
\(M_{2}=1000(1+0{,}02)^3=1000\cdot1{,}061208=1061{,}208\)
\(M_{4}=1000(1+0{,}04)^3=1000\cdot1{,}124864=1124{,}864\)
\(c=1-\dfrac{1061{,}208}{1124{,}864}=0{,}05648\approx5{,}65\%\)
Portanto, cobrar cerca de 5,65% de comissão na liberação.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236389
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