Como obter a taxa por período a partir de uma taxa nominal anual capitalizada m vezes ao ano e como calcular o capital que gera juros J em n períodos no regime composto?

Obtenção da taxa: dividir a taxa nominal anual por m para obter \(i\) por período.
Cálculo do capital: usar \(M=C(1+i)^n\) e como juros \(J=M-C\), então \(C=\dfrac{J}{(1+i)^n-1}\).

Exemplo:
Suponha taxa nominal de 24% a.a. com capitalização mensal (m=12).
Então \(i=\tfrac{24\%}{12}=2\%=0{,}02\) por mês.
Deseja-se juros de R$ 1.200 em 6 meses (n=6).
Calcule \( (1+i)^n=(1{,}02)^6\approx1{,}126162\).
Portanto \(C=\dfrac{1200}{1{,}126162-1}=\dfrac{1200}{0{,}126162}\approx9513{,}03\).
Logo, deve-se investir aproximadamente R$ 9.513,03.