Como se obtém a taxa efetiva mensal a partir de uma taxa nominal anual capitalizada mensalmente e como se calcula o montante em juros compostos?

Resposta curta:
Divida a taxa nominal anual pelo número de capitalizações por ano para achar a taxa efetiva mensal \(i\). Calcule o montante por \(M=P(1+i)^n\) e os juros por \(J=M-P\).

exemplo:
Taxa nominal = 18% a.a. capitalizada mensalmente → \(i=\dfrac{0{,}18}{12}=0{,}015\) (1,5% ao mês).
Capital \(P=5.000\), período \(n=6\) meses.
\(M=5000(1+0{,}015)^{6}=5000\cdot(1{,}015)^{6}\approx5000\cdot1{,}09348\approx5467{,}40\)
Juros: \(J=M-P\approx5467{,}40-5000=467{,}40\).