Como converter uma taxa nominal anual capitalizada m vezes ao ano em taxa efetiva anual?

Calcule a taxa periódica \(i=\dfrac{j}{m}\) e componha: \(1+i_{a}=(1+i)^{m}\).

Explicação:
Parta da taxa nominal anual \(j\) e do número de capitalizações por ano \(m\). Primeiro encontre a taxa efetiva por período \(i=\dfrac{j}{m}\). Depois eleve \(1+i\) à potência \(m\) e subtraia 1 para obter a taxa efetiva anual \(i_a\): \(i_a=(1+i)^m-1\).

Exemplo:
Suponha \(j=18\%\) ao ano com capitalização mensal (\(m=12\)).
\(i=\dfrac{0{,}18}{12}=0{,}015\)
\(i_a=(1+0{,}015)^{12}-1\approx 1{,}015^{12}-1\approx 0{,}19556\approx 19{,}56\%\)