Flashcard FC241611
Como se obtém a taxa efetiva para um período de k meses a partir de uma taxa nominal anual com capitalização mensal?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2012
Como se obtém a taxa efetiva para um período de k meses a partir de uma taxa nominal anual com capitalização mensal?
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Resposta
i_k = (1 + i_m)^k - 1, com i_m = j_nom / 12.Explicação:
A equivalência exige que o montante acumulado em k meses pela taxa mensal seja igual ao montante pela taxa efetiva do período:
\(C(1+i_m)^k = C(1+i_k)\), portanto \(i_k=(1+i_m)^k-1\).
Exemplo:
Suponha taxa nominal \(j_{nom}=24\%\) ao ano, capitalização mensal. Quer a taxa efetiva trimestral (k=3):
\(i_m=\tfrac{0{,}24}{12}=0{,}02\).
\(i_{3}=(1+0{,}02)^3-1=(1{,}02)^3-1=1{,}061208-1=0{,}061208\approx6{,}1208\%\).
Veja como foi cobrado:
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