Como se relacionam taxas anual e mensal equivalentes no regime de juros compostos?

Juros compostos; \(1+i_a=(1+i_m)^{12}\) e \(i_m=(1+i_a)^{1/12}-1\).

Explicação:
Taxas equivalentes produzem o mesmo montante em períodos correspondentes, o que exige acumulação multiplicativa do regime de juros compostos.
Para passar de anual para mensal usa‑se a raiz correspondente (12): \(i_m=(1+i_a)^{1/12}-1\).

Exemplo:
Suponha \(i_a=0,12\) (12% ao ano) e capital \(C=1000\).
\(i_m=(1+0{,}12)^{1/12}-1\approx0{,}009489\) (≈0,9489% ao mês).
\(M\) anual pela taxa anual: \(M=C(1+0{,}12)=1000\cdot1{,}12=1120\).
\(M\) anual pela taxa mensal equivalente: \(M=C(1+0{,}009489)^{12}\approx1000\cdot1{,}12=1120\).