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Flashcard FC241617

Como se obtém a taxa efetiva por período a partir de uma taxa nominal anual capitalizada m vezes ao ano?

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2012

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Regime de Juros e Descontos Compostos, responda:

Como se obtém a taxa efetiva por período a partir de uma taxa nominal anual capitalizada m vezes ao ano?
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Resposta

i_period = i_nominal / m

Explicação:
Quando a taxa é nominal anual com capitalização m vezes ao ano, divide-se a taxa anual por m para obter a taxa efetiva do período: \(i_{\text{per}}=\dfrac{i_{\text{nom}}}{m}\).
No regime composto usa-se \(M=C(1+i_{\text{per}})^t\), onde t é o número de períodos de capitalização.

Exemplo:
Taxa nominal \(24\%\) a.a., capitalização mensal (\(m=12\)) → \(i_m=\dfrac{0{,}24}{12}=0{,}02\) por mês.
Para \(C=5.000\) e prazo de 45 dias (mês comercial de 30 dias): \(t=\dfrac{45}{30}=1{,}5\) meses.
Montante: \(M=5000(1+0{,}02)^{1{,}5}\).





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