Flashcard FC241622
Como se converte uma taxa nominal anual com m capitalizações ao ano na taxa efetiva por período de capitalização?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2011
Como se converte uma taxa nominal anual com m capitalizações ao ano na taxa efetiva por período de capitalização?
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Resposta
i_per = i_nom / m
Explicação:
A taxa nominal é uma taxa referencial (frequentemente anual) cuja unidade pode diferir da dos períodos de capitalização. Em regime composto, deve-se usar a taxa efetiva por período, obtida dividindo a taxa nominal pelo número de capitalizações por ano m, para aplicar nas fórmulas de juros compostos.
Exemplo:
Se \(i_{nom}=24\%\) a.a. e a capitalização é mensal (m=12):
\(i_{per}=\dfrac{0.24}{12}=0.02\) (2% ao mês).
Acumulação em 6 meses: \((1+0.02)^6\approx 1.12616\) → aumento ≈ 12,616% em 6 meses.
Taxa efetiva anual equivalente: \((1+0.02)^{12}-1\approx 0.26824\) → 26,824% a.a.
Explicação:
A taxa nominal é uma taxa referencial (frequentemente anual) cuja unidade pode diferir da dos períodos de capitalização. Em regime composto, deve-se usar a taxa efetiva por período, obtida dividindo a taxa nominal pelo número de capitalizações por ano m, para aplicar nas fórmulas de juros compostos.
Exemplo:
Se \(i_{nom}=24\%\) a.a. e a capitalização é mensal (m=12):
\(i_{per}=\dfrac{0.24}{12}=0.02\) (2% ao mês).
Acumulação em 6 meses: \((1+0.02)^6\approx 1.12616\) → aumento ≈ 12,616% em 6 meses.
Taxa efetiva anual equivalente: \((1+0.02)^{12}-1\approx 0.26824\) → 26,824% a.a.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236438
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