Flashcard FC241630
Como obter a taxa efetiva total de um período composto por subperíodos com taxas efetivas diferentes?
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2010
Como obter a taxa efetiva total de um período composto por subperíodos com taxas efetivas diferentes?
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Resposta
Multiplica-se os fatores de acumulação de cada subperíodo e subtrai-se 1.Explicação:
Para cada subperíodo, use a taxa efetiva correspondente \(i_k\) e a duração em períodos \(n_k\). Calcule o fator de acumulação de cada subperíodo \((1+i_k)^{n_k}\). Multiplique todos os fatores e subtraia 1: a taxa efetiva total é \(\prod_k(1+i_k)^{n_k}-1\).
Exemplo:
Considere 4 meses a 0,8% a.m. e 2 meses a 1,5% a.m.
\(i_1=0{,}008,\ n_1=4\) → fator \(=(1+0{,}008)^4\)
\(i_2=0{,}015,\ n_2=2\) → fator \(=(1+0{,}015)^2\)
Fator total: \((1+0{,}008)^4(1+0{,}015)^2\approx 1{,}03237\cdot1{,}030225\approx1{,}06338\)
Taxa efetiva total: \(1{,}06338-1\approx0{,}06338\) ≈ 6,34%
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236446
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