Na convenção linear, como se trata a parte inteira e a parte fracionária do prazo e qual a fórmula do montante?

Resposta: A parte inteira é capitalizada a juros compostos e a parte fracionária é calculada a juros simples; \(M=C(1+i)^{n_c}(1+i\,n_s)\).

Explicação e exemplo:
Na convenção linear separa-se o prazo em n_c (parte inteira, em períodos) e n_s (parte fracionária, em fração do período). Capitaliza-se \(n_c\) a juros compostos e aplica-se juros simples à fração.

Exemplo prático:
Se \(C=1500\), \(i=0{,}02\) ao mês e o prazo é 1 mês e 15 dias, então \(n_c=1\) e \(n_s=15/30=0{,}5\).
\(M=1500\cdot(1{,}02)^{1}\cdot\bigl(1+0{,}02\cdot0{,}5\bigr)\)
\(M=1500\cdot1{,}02\cdot1{,}01\)
\(M=1500\cdot1{,}0302=1545{,}30\) — ou seja, paga-se R$ 1.545,30.