Qual é a equação que relaciona os montantes em juros compostos e em juros simples quando a diferença entre eles é igual ao capital inicial?

(1+i_c)^n-(1+i_s n)=1

Explicação:
Partindo de \(M_1=C(1+i_s n)\) (juros simples) e \(M_2=C(1+i_c)^n\) (juros compostos), impor \(M_2-M_1=C\) e dividir por \(C\) gera

\( (1+i_c)^n-(1+i_s n)=1 \quad\Rightarrow\quad (1+i_c)^n=2+i_s n\).

exemplo:
Se \(i_s=0{,}03\) e \(i_c=0{,}02\), a equação fica
\( (1{,}02)^n-(1+0{,}03n)=1\), isto é
\( (1{,}02)^n=2+0{,}03n\).
Verificar um n qualquer aproxima a comparação entre LHS e RHS para encontrar o n que satisfaz a igualdade.