Como calcular a taxa periódica constante i que iguala um fator acumulado conhecido ao longo de m períodos?

i = F^{1/m} - 1

Explicação: Isola-se i aplicando a raiz m-ésima ao fator acumulado \(F\).
Se for para igualar dois acumulados: \((1+i)^m=(1+j)^n\) então \(i=(1+j)^{\,n/m}-1\).

Exemplo:
Suponha que o acumulado em 3 meses a 2% ao mês seja \(F=(1{.}02)^3\).
Calcula-se \(F=(1{.}02)^3=1{.}061208\).
Para obter o mesmo acumulado em 2 meses, resolve-se \((1+i)^2=1{.}061208\Rightarrow 1+i=\sqrt{1{.}061208}=1{.}030317\).
Logo \(i=0{.}030317\approx 3{,}03\%\) ao mês.