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Flashcard FC241668

Em regime de juros simples, como calcular a taxa nominal e a taxa real quando parte do capital é retida?

Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes

CESGRANRIO · 2012

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes, responda:

Em regime de juros simples, como calcular a taxa nominal e a taxa real quando parte do capital é retida?
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Resposta

Taxa nominal: \(i=\dfrac{M/C-1}{n}\).
Taxa real: use o capital efetivamente usado \(C'=C-\text{retenção}\), \(i_{real}=\dfrac{M/C'-1}{n}\).

Explicação e Exemplo:
Considere um empréstimo \(C=3000\), retenção \(600\), montante pago após \(n=4\) meses \(M=3600\) e inflação no período \(j=20\%\).
Calcule a taxa nominal:
\(i=\dfrac{3600/3000-1}{4}=\dfrac{0{,}2}{4}=0{,}05\) → 5% ao mês.
Calcule a taxa real usando o capital líquido \(C'=3000-600=2400\):
\(i_{real}=\dfrac{3600/2400-1}{4}=\dfrac{0{,}5}{4}=0{,}125\) → 12,5% ao mês.
Taxa efetiva do período (4 meses) ajustada pela inflação:
acúmulo real no período \(=4\cdot0{,}125=0{,}5\).
\(1+i_{ef(4m)}=\dfrac{1+0{,}5}{1+0{,}2}=\dfrac{1{,}5}{1{,}2}=1{,}25\Rightarrow i_{ef(4m)}=0{,}25\) (25% no período).
Em termos mensais (juros simples): \(i_{ef}=0{,}25/4=0{,}0625\) → 6,25% ao mês.





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