Como se obtém o preço anterior a partir do preço atual e das taxas de inflação compostas por períodos?

Divida o preço atual pelo produto dos fatores (1+i) de cada período.

Explicação:
Calcule o fator acumulado multiplicando os fatores periódicos: \(F=\prod_{k=1}^{n}(1+i_k)\).
O preço no momento anterior é \(P_{\text{antigo}}=\dfrac{P_{\text{atual}}}{F}\).
Exemplo:
Inflação: 2% no 1º mês e 3% no 2º mês. Preço atual: R$ 200,00.
Fator acumulado: \(F=(1{,}02)(1{,}03)=1{,}0506\).
Preço há dois meses: \(P_{\text{antigo}}=\dfrac{200}{1{,}0506}\approx 190{,}47\).