Como se calcula o valor atualizado de um montante considerando índices mensais sucessivos de inflação?

Multiplicando o valor inicial pelos fatores mensais \( (1+i_k) \) e calculando o produto.

Explicação:
O valor atualizado é dado por valor final \(V = V_0\prod_{k=1}^{n}(1+i_k)\).
Para taxas muito pequenas, pode-se aproximar por \(V \approx V_0\big(1+\sum_{k=1}^n i_k\big)\).

exemplo:
Suponha \(V_0=200\) e taxas mensais \(0{,}50\%\), \(-0{,}20\%\) e \(0{,}30\%\).
Fatores: \((1+0{,}005)(1-0{,}002)(1+0{,}003)\).
Cálculo exato: \(V=200\times(1{,}005)\times(0{,}998)\times(1{,}003)\approx200\times1{,}006=R\$201{,}20\).
Aproximação por soma: \(0{,}005-0{,}002+0{,}003=0{,}006\Rightarrow V\approx200(1+0{,}006)=R\$201{,}20\).