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Flashcard FC241674

Como se calcula a taxa acumulada de um período composto a partir de taxas percentuais periódicas?

Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes

CESGRANRIO · 2012

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes, responda:

Como se calcula a taxa acumulada de um período composto a partir de taxas percentuais periódicas?
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Resposta

Converter cada taxa percentual para decimal e montar os fatores \(1+i\); multiplicar os fatores e subtrair 1 para obter a taxa acumulada (em %).

Explicação didática:
Converter percentuais em decimais: por exemplo, 0,5% = 0,005, -0,1% = -0,001, 0,3% = 0,003.
Formar os fatores: \(1+0{,}005=1{,}005\), \(1-0{,}001=0{,}999\), \(1+0{,}003=1{,}003\).
Taxa acumulada: \((1+i_1)(1+i_2)(1+i_3)-1\).
Aplicando: \((1{,}005)\times(0{,}999)\times(1{,}003)=1{,}007006985\).
Logo, reajuste acumulado ≈ \((1{,}007006985-1)\times100\%=0{,}7006985\%\) (~0,7007%).

Observação (aproximação): para taxas muito pequenas pode-se aproximar pela soma: \(0{,}5\%-0{,}1\%+0{,}3\%=0{,}7\%\), que aqui difere apenas em décimos de milésimo.





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