Como determinar a taxa de juros mensal i (juros compostos) a partir do valor presente e dos pagamentos futuros descontados?

Montar a equação do valor presente, definir \(y=1+i\), obter um polinômio em \(y\), resolver pela raiz positiva e então calcular \(i=y-1\).

Explicação:
Para vários pagamentos futuros: \(PV=\sum \dfrac{F_k}{(1+i)^{n_k}}\). Coloque \(y=1+i\), multiplique por \(y^{\max n_k}\) para obter um polinômio em \(y\), resolva e escolha a raiz positiva; finalmente \(i=y-1\).

Exemplo:
Suponha dois recebíveis de R$30.000, um a 1 mês e outro a 2 meses, e valor recebido hoje R$55.000. Seja \(y=1+i\):
\(55000=\dfrac{30000}{y}+\dfrac{30000}{y^2}\)
Multiplicando por \(y^2\): \(55000y^2=30000y+30000\)
Dividindo por 5000: \(11y^2-6y-6=0\)
Solucionando: \(y=\dfrac{6+\sqrt{36+264}}{22}=\dfrac{6+\sqrt{300}}{22}\approx 1{,}06093\)
Logo \(i=y-1\approx 0{,}06093=6{,}093\%\).