Como determinar o valor de parcelas iguais pagas em períodos distintos usando equivalência de capitais no regime de juros compostos?

Igualando o valor presente de todos os pagamentos ao capital e isolando a parcela comum, descontando cada parcela por (1+i)^n.

Escreve-se a equação do valor presente: \(PV = C_0 + \sum \dfrac{P_k}{(1+i)^{n_k}}\).
Para duas parcelas iguais \(X\) em anos consecutivos: \(PV - \text{outras parcelas} = \dfrac{X}{(1+i)^n}+\dfrac{X}{(1+i)^{n+1}} = X\!\left(\dfrac{1}{(1+i)^n}+\dfrac{1}{(1+i)^{n+1}}\right)\).
Multiplica-se por uma potência de \((1+i)\) conveniente para eliminar denominadores e isola-se \(X\).

Exemplo:
Suponha \(PV=R\$1.200.000\), pagamento imediato \(R\$200.000\), duas parcelas iguais \(X\) aos anos 1 e 2, e última parcela \(R\$300.000\) ao ano 3; taxa \(i=10\%\).
\(1.200.000 = 200.000 + \dfrac{X}{1{,}1} + \dfrac{X}{1{,}1^2} + \dfrac{300.000}{1{,}1^3}\).
Calculando: \(\dfrac{300.000}{1{,}331}=225.337\).
Substituindo: \(1.200.000 = 200.000 + \dfrac{X}{1{,}1} + \dfrac{X}{1{,}21} + 225.337\).
Logo \(\dfrac{X}{1{,}1}+\dfrac{X}{1{,}21}=774.663\). Multiplicando por \(1{,}21\): \(1{,}1X+X=937.342{,}23\).
Assim \(2{,}1X=937.342{,}23\) e \(X=\dfrac{937.342{,}23}{2{,}1}\approx R\$446.353{,}44\).