Como se determina a taxa efetiva periódica i a partir do valor presente e de prestações periódicas iguais?

Montando a equação do valor presente e resolvendo numericamente para i.

Procedimento:
Montar \(PV=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{A}{(1+i)^k}\) e resolver para i por iteração ou calculadora financeira.

Exemplo:
Suponha \(PV=1200\) e três prestações mensais iguais de \(420\).
Forme a equação:
\(1200=\dfrac{420}{1+i}+\dfrac{420}{(1+i)^2}+\dfrac{420}{(1+i)^3}\).
Dividindo por 420:
\(2{,}8571429=v+v^2+v^3\), com \(v=(1+i)^{-1}\).
Resolver numericamente (ou usar calculadora financeira: N=3, PV=−1200, PMT=420, FV=0) resulta em \(i\approx0{,}0248\), ou seja, ≈2,48% ao mês.
Verificação rápida: com \(1+i\approx1{,}0248\) os termos são ≈409,96 + 399,96 + 390,08 ≈1200, confirmando a solução.