Flashcard FC241694
Como ajustar o valor da prestação de uma anuidade postecipada quando há carência de k períodos antes da 1ª prestação?
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2018
Como ajustar o valor da prestação de uma anuidade postecipada quando há carência de k períodos antes da 1ª prestação?
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Resposta
Calcule a prestação padrão \(PMT=PV\times cf\) e multiplique por \((1+i)^k\), onde \(k\) é a carência em períodos.Explicação:
Para uma anuidade postecipada sem carência: \(cf=\dfrac{i}{1-(1+i)^{-n}}\) e \(PMT=PV\times cf\).
Se as parcelas começam apenas após \(k\) períodos extras, a prestação que mantém a equivalência é
\(PMT_{ajustado}=PMT\cdot(1+i)^k = PV\cdot cf\cdot(1+i)^k\).
(Equivalente a usar \(PV=PMT\cdot(1+i)^{-k}\cdot a_{\overline{n}|i}\) e isolar \(PMT\).)
Exemplo:
Dados: preço R\$20.000, entrada 20% → \(PV=0{,}8\cdot20.000=16.000\).
Taxa \(i=2\%\) ao mês, \(n=4\) parcelas, e primeira parcela vence em 3 meses (carência extra \(k=2\) meses).
\(cf=\dfrac{0{,}02}{1-(1{,}02)^{-4}}\approx0{,}2651\).
Prestação padrão: \(PMT=16.000\times0{,}2651\approx4.241{,}60\).
Ajustando pela carência: \(PMT_{aj}=4.241{,}60\times(1{,}02)^2\approx4.241{,}60\times1{,}0404\approx4.413{,}60\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236510
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