FC ConcursosFC Concursos

Flashcard FC241699

Como montar a equação de equivalência em juros compostos para encontrar a taxa quando há fluxos (recebimentos/saques) em instantes distintos?

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2018

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Equivalência de Capitais, responda:

Como montar a equação de equivalência em juros compostos para encontrar a taxa quando há fluxos (recebimentos/saques) em instantes distintos?
Mostrar resposta e comentário

Resposta

Iguale o capital inicial à soma dos fluxos atualizados ao mesmo instante usando fatores \((1+i)^{-t}\).

Exemplo: Suponha capital inicial 20, saques de 6 em t=1 e 15 em t=2. Monta-se:
\(20=\dfrac{6}{1+i}+\dfrac{15}{(1+i)^2}\).
Seja \(x=1+i\): \(20x^2=6x+15\Rightarrow 20x^2-6x-15=0\).
\(\Delta=(-6)^2-4\cdot20\cdot(-15)=36+1200=1236\).
\(x=\dfrac{6+\sqrt{1236}}{40}\approx1{,}0289\Rightarrow i\approx0{,}0289\) (≈2,89% a.a.).





Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236515

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo