Flashcard FC241699
Como montar a equação de equivalência em juros compostos para encontrar a taxa quando há fluxos (recebimentos/saques) em instantes distintos?
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2018
Como montar a equação de equivalência em juros compostos para encontrar a taxa quando há fluxos (recebimentos/saques) em instantes distintos?
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Resposta
Iguale o capital inicial à soma dos fluxos atualizados ao mesmo instante usando fatores \((1+i)^{-t}\).
Exemplo: Suponha capital inicial 20, saques de 6 em t=1 e 15 em t=2. Monta-se:
\(20=\dfrac{6}{1+i}+\dfrac{15}{(1+i)^2}\).
Seja \(x=1+i\): \(20x^2=6x+15\Rightarrow 20x^2-6x-15=0\).
\(\Delta=(-6)^2-4\cdot20\cdot(-15)=36+1200=1236\).
\(x=\dfrac{6+\sqrt{1236}}{40}\approx1{,}0289\Rightarrow i\approx0{,}0289\) (≈2,89% a.a.).
Exemplo: Suponha capital inicial 20, saques de 6 em t=1 e 15 em t=2. Monta-se:
\(20=\dfrac{6}{1+i}+\dfrac{15}{(1+i)^2}\).
Seja \(x=1+i\): \(20x^2=6x+15\Rightarrow 20x^2-6x-15=0\).
\(\Delta=(-6)^2-4\cdot20\cdot(-15)=36+1200=1236\).
\(x=\dfrac{6+\sqrt{1236}}{40}\approx1{,}0289\Rightarrow i\approx0{,}0289\) (≈2,89% a.a.).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236515
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