Flashcard FC241711
Como calcular a taxa mensal i que torna equivalente um pagamento à vista com desconto e um fluxo a prazo de parcelas?
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a taxa mensal i que torna equivalente um pagamento à vista com desconto e um fluxo a prazo de parcelas?
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Resposta
Igualando os valores presentes e isolando \(i\).Procedimento:
1) Considere o preço cheio \(P\).
2) Valor à vista: \(P(1-d)\), onde \(d\) é o desconto (em decimal).
3) Para duas parcelas iguais, uma em \(t=0\) e outra em \(t=1\), cada parcela vale \(P/2\) e a equivalência é:
\(P(1-d)=\dfrac{P}{2}+\dfrac{P/2}{1+i}.\)
4) Isole \(i\): \(\dfrac{P/2}{1+i}=P(1-d)-\dfrac{P}{2}\Rightarrow 1+i=\dfrac{P/2}{P(1-d)-P/2}.\)
5) Calcule \(i\).
Exemplo:
Suponha \(P=200\) e desconto \(d=0{,}10\) (à vista = \(200(0{,}90)=180\)).
Duas parcelas iguais: \(100\) (t=0) e \(100\) (t=1).
Equação: \(180=100+\dfrac{100}{1+i}\).
\(\dfrac{100}{1+i}=80 \Rightarrow 1+i=\dfrac{100}{80}=1{,}25 \Rightarrow i=0{,}25=25\%.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236527
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