Flashcard FC241712
Como se determina a taxa de juros mensal ao igualar o valor presente de um pagamento à vista (com desconto) e de parcelas iguais em instantes diferentes?
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2012
Como se determina a taxa de juros mensal ao igualar o valor presente de um pagamento à vista (com desconto) e de parcelas iguais em instantes diferentes?
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Resposta
Igualando os valores presentes e resolvendo para \(i\): \(PV_{vista}=\sum_k \dfrac{A_k}{(1+i)^{t_k}}\).Explicação:
Igualar o valor à vista (já com desconto) à soma dos valores presentes das parcelas, cada parcela trazida ao mesmo instante por \(\dfrac{1}{(1+i)^{t}}\). Resolver a equação resultante para \(i\).
Exemplo:
Suponha preço-base 150 e desconto de 10% à vista: \(PV_{vista}=150(1-0{,}10)=135\).
Parcelamento em duas parcelas iguais: 80 no ato e 80 daqui a 2 meses. Igualando PV:
\(135=80+\dfrac{80}{(1+i)^2}\)
\(\dfrac{80}{(1+i)^2}=55\Rightarrow(1+i)^2=\dfrac{80}{55}=1{,}454545\)
\(1+i=\sqrt{1{,}454545}\approx1{,}205\Rightarrow i\approx0{,}205\) (≈20,5% ao mês).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236528
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