Qual a expressão, em função de i, que multiplica o valor presente A para obter a prestação p em 3 pagamentos com primeiro vencimento no período 1?

p = A · \(\dfrac{(1+i)^3}{(1+i)^2+(1+i)+1}\)

Explicação:
Parte-se da soma das prestações trazidas a valor presente: \(A=\dfrac{p}{1+i}+\dfrac{p}{(1+i)^2}+\dfrac{p}{(1+i)^3}\).
Multiplicando por \((1+i)^3\) e isolando \(p\) obtém-se a expressão acima.

exemplo:
Se \(A=1200\) e \(i=2\%\) ao período então \(1+i=1{,}02\), \((1+i)^2=1{,}0404\), \((1+i)^3=1{,}061208\).
Denominador = \(1{,}0404+1{,}02+1=3{,}0604\).
Fator = \(\dfrac{1{,}061208}{3{,}0604}\approx0{,}346748\).
Logo \(p=1200\cdot0{,}346748\approx\mathbf{416{,}10}\).