Como se monta a equação de equivalência de capitais para encontrar a taxa de juros mensal i a partir do valor à vista e das parcelas em seus respectivos vencimentos?

Igualando o valor à vista ao valor presente das parcelas e resolvendo a equação para i.

Explicação:
Se o valor à vista é V e as parcelas são P_k pagas nos tempos t_k (em meses), monta-se: \(V=\sum_k \dfrac{P_k}{(1+i)^{t_k}}\). Resolve-se essa equação para encontrar \(i\).

Exemplo:
Suponha preço à vista após desconto \(V=R\$180\). Parcelas: \(R\$100\) à vista (t=0) e \(R\$100\) em 1 mês (t=1). Monta-se:
\(180=100+\dfrac{100}{1+i}\).
Isolando a fração: \(\dfrac{100}{1+i}=80\Rightarrow 1+i=\dfrac{100}{80}=1{,}25\).
Logo \(i=0{,}25=25\%\) ao mês.