Como determinar o valor de cada prestação igual usando equivalência de capitais com juros compostos?

x = PV / \(\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}(1+i)^{-k}\).

Explicação:
Escolhe-se uma data focal e iguala-se o valor focal do montante (ou do preço) à soma dos valores focalizados das prestações.
Para PV (valor da compra), n prestações iguais x pagas em t=0,1,...,n-1 e taxa i, tem-se:
\(PV = x\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}(1+i)^{-k}\)
Logo:
\(x=\dfrac{PV}{\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}(1+i)^{-k}}\).

Exemplo:
Se PV = R\$500, n = 4, i = 3% ao mês:
\(\displaystyle\sum_{k=0}^{3}(1{+}0{,}03)^{-k}=1+\dfrac{1}{1{,}03}+\dfrac{1}{1{,}03^2}+\dfrac{1}{1{,}03^3}\approx 3{,}828611346\).
\(\therefore x\approx\dfrac{500}{3{,}828611346}\approx 130{,}63\) (reais).