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Flashcard FC241724

Com taxa de juros efetiva > 0, o que ocorre com o valor financeiro de uma mesma unidade monetária em diferentes datas focais?

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2011

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Equivalência de Capitais, responda:

Com taxa de juros efetiva > 0, o que ocorre com o valor financeiro de uma mesma unidade monetária em diferentes datas focais?
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Resposta

Assume valores financeiros distintos em datas focais distintas.

Explicação:
Com i > 0, o capital evolui ao longo do tempo segundo \(M=C(1+i)^n\).
Invertendo, o valor presente de um montante em \(n\) períodos é \(C=\dfrac{M}{(1+i)^n}\).
Logo, uma mesma unidade monetária tem poder econômico diferente conforme a data focal escolhida, sendo necessário indicar essa data para comparar ou transformar valores.

Exemplo:
Suponha \(C=1000\) hoje, taxa anual \(i=6\% = 0{,}06\), e \(n=3\) anos.
Futuro: \(M = 1000(1+0{,}06)^3 = 1000\times1{,}191016 = 1191{,}02\).
Reverso: o valor presente de \(M=1191{,}02\) em 3 anos é \(C=\dfrac{1191{,}02}{(1+0{,}06)^3}=1000\).
Portanto, R$1.000 hoje ≠ R$1.000 daqui a 3 anos; seus valores financeiros são distintos.





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