Como calcular o valor equivalente numa data fixa de fluxos em datas diferentes sob juros compostos?

Trazer cada fluxo à data escolhida aplicando acumulação por \( (1+i)^{n} \) se o fluxo for antes da data ou desconto por \( (1+i)^{-n} \) se for depois; somar entradas e saídas na mesma data.

Exemplo:
Taxa \(i=3\%\) ao mês. Deseja-se o valor no fim do mês 4 de: dívida de R$20.000 contraída 1 mês atrás (t = −1), pagamento de R$5.000 hoje (t = 0), pagamento de R$8.000 em 2 meses (t = 2) e pagamento de R$6.000 em 6 meses (t = 6).

Trazer para t=4:
\( \text{Dívida}_4 = 20.000\,(1{,}03)^{5}=20.000\times1{,}1592740743\approx23.185{,}48\)
\( P_{0\to4}=5.000\,(1{,}03)^{4}=5.000\times1{,}12550881\approx5.627{,}54\)
\( P_{2\to4}=8.000\,(1{,}03)^{2}=8.000\times1{,}0609\approx8.487{,}20\)
\( P_{6\to4}=\dfrac{6.000}{(1{,}03)^{2}}=\dfrac{6.000}{1{,}0609}\approx5.656{,}85\)

Saldo necessário em t=4:
\( X=23.185{,}48-5.627{,}54-8.487{,}20-5.656{,}85\approx3.413{,}89\)