Flashcard FC241730
Como determinar o valor de prestações iguais que vencem em diferentes períodos, dado o saldo devedor e a taxa periódica?
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2010
Como determinar o valor de prestações iguais que vencem em diferentes períodos, dado o saldo devedor e a taxa periódica?
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Resposta
Iguale o valor presente do saldo à soma das prestações descontadas: \(\sum_k \dfrac{P}{(1+i)^{t_k}}=S\) e isole \(P\).Exemplo:
Saldo devedor \(S=60000\), taxa nominal anual 24% composta mensalmente ⇒ \(i=0{,}24/12=0{,}02\) ao mês. Prestações iguais \(P\) vencem em 2 e 5 meses. Monta-se a equação do valor presente:
\(\dfrac{P}{(1+i)^2}+\dfrac{P}{(1+i)^5}=60000\).
Multiplicando por \((1+i)^5\) e isolando \(P\):
\(P\big((1+i)^3+1\big)=60000(1+i)^5\) ⇒ \(P=\dfrac{60000(1{,}02)^5}{(1{,}02)^3+1}\).
Calculando numericamente:
\((1{,}02)^3\approx1{,}061208,\quad(1{,}02)^5\approx1{,}1040808\)
\(\displaystyle P\approx\dfrac{60000\times1{,}1040808}{1{,}061208+1}\approx32138{,}85\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236546
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