Flashcard FC241739
Qual é a fórmula do valor presente de uma anuidade imediata e como o número de parcelas n afeta o PV quando r>0?
Rendas (Séries de Pagamentos)
CESGRANRIO · 2018
Qual é a fórmula do valor presente de uma anuidade imediata e como o número de parcelas n afeta o PV quando r>0?
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Resposta
\(PV = A\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\). Para \(r>0\), o fator \(\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\) cresce com \(n\), logo, para mesmo \(A\), o PV aumenta com \(n\).Explicação:
Para comparar duas anuidades imediatas calcule \(PV=A\cdot f(n)\) com \(f(n)=\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\). A menor das duas \(PV\) é financeiramente melhor para quem paga. Postergar parcelas reduz seu valor presente, mas a comparação final depende de \(A\) e \(n\) juntos.
exemplo:
Compare 24 prestações de R$1.200,00 com 36 prestações de R$900,00 a \(r=1\%\) ao mês (\(r=0{,}01\)).
\(f(24)=\frac{1-(1{+}0{,}01)^{-24}}{0{,}01}\approx 21{,}23\)
\(f(36)=\frac{1-(1{+}0{,}01)^{-36}}{0{,}01}\approx 30{,}10\)
\(PV_{24}=1200\cdot 21{,}23\approx 25.476\)
\(PV_{36}=900\cdot 30{,}10\approx 27.090\)
Conclusão: a anuidade de 24x de R$1.200 tem menor PV, logo é financeiramente mais vantajosa para o pagador.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236555
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