Flashcard FC241742
Como se calcula o valor presente de uma anuidade devida (pagamentos iguais no início de cada período)?
Rendas (Séries de Pagamentos)
CESGRANRIO · 2013
Como se calcula o valor presente de uma anuidade devida (pagamentos iguais no início de cada período)?
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Resposta
VP = R · \(\ddot{a}_{n|i} \) = R · \(\left(\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right)(1+i)\)Explicação completa:
Para uma anuidade devida (primeiro pagamento no ato) usa-se o fator \(\ddot{a}_{n|i}\), que é o fator da anuidade imediata multiplicado por \((1+i)\).
Ou seja, \(VP = R\cdot\ddot{a}_{n|i}\) com \(\ddot{a}_{n|i}=\left(\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right)(1+i)\).
Exemplo:
Suponha \(VP=5225\), \(n=6\), \(i=2\% =0{,}02\).
Calcule \((1{,}02)^{-6}\approx0{,}888487\).
\(1-(1{,}02)^{-6}=0{,}111513\)
\(\dfrac{0{,}111513}{0{,}02}=5{,}57565\)
\(\ddot{a}_{6|2\%}=5{,}57565\cdot1{,}02\approx5{,}68716\)
Logo \(R=\dfrac{5225}{5{,}68716}\approx918{,}9\) ⇒ aproximadamente R$ 919.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236558
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